Man bestimme alle Häufungspunkte, sowie
und
der Folge
:

Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier:
Vorlage:Beispiel dokumentiert. Führe folgende Änderung durch:
{{Beispiel|1=
Angabetext
}}
oder
{{Beispiel|
Angabetext
}}
zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)
{{Beispiel|status=solved|1=
Angabetext
}}
Der Teil
ist abwechselnd -1 (für ungerade n) und 1 (für gerade n).
Der Teil
wiederholt sich alle vier Glieder:
Der Teil
wiederholt sich ebenfalls alle vier Glieder:
Ähnlich wie bei Beispiel 56 unterscheiden wir daher vier Fälle für
Für
ist
. Diese Teilfolge konvergiert gegen
.
Für
ist
. Diese Teilfolge konvergiert gegen
.
Für
ist
. Diese Teilfolge konvergiert gegen
.
Für
ist
. Diese Teilfolge konvergiert gegen
.
Daher gilt
,
, und die Häufungspunkte sind
Anmerkung: ich glaub in der angabe ist ein fehler, Der Teil
sollte doch
sein
EDIT: Korrigiert