TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS07/Beispiel 265

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Sei ein bijektiver Gruppenhomomorphismus. Man zeige, daß dann auch ein Gruppenhomomorphismus ist.

Hilfreiches[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Definition:

Eine Gruppe ist eine Menge G mit einer Verknüpfung , so dass folgende Axiome gelten:

  • abgeschlossen bzgl. seiner Operation
  • assoziativ (),
  • beinhaltet ein neutrales Element (
  • sowie inverse Elemente (.

Definition:

Seien und Gruppen.

Eine Abbildung heißt Homomorphismus, falls gilt: .



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