TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS07/Beispiel 66

Entscheiden Sie mit Hilfe einer Wahrheitstafel, ob die folgende Äquivalenz richtig ist:

$a\vee (b\vee c)\Leftrightarrow (a\vee b)\vee c$

Hilfreiches

Logische Negation

Logische Negation

${\begin{array}{c|c}x&{\overline {x}}\\\hline 0&1\\1&0\end{array}}$

Logische Konjunktion

Logische Konjunktion

Auch Und-Verknüpfung. ${\begin{array}{cc|c}x&y&x\wedge y\\\hline 0&0&0\\0&1&0\\1&0&0\\1&1&1\end{array}}$

Logische Disjunktion

Logische Disjunktion

Auch Oder-Verknüpfung.

${\begin{array}{cc|c}x&y&x\vee y\\\hline 0&0&0\\0&1&1\\1&0&1\\1&1&1\end{array}}$

Bikonditional

Bikonditional

Auch Äquivalenz.

${\begin{array}{cc|c}x&y&x\equiv y\\\hline 0&0&1\\0&1&0\\1&0&0\\1&1&1\end{array}}$

Lösungsvorschlag von pcmaniac

a	b	c		$(b\vee c)$	$a\vee (b\vee c)$		$(a\vee b)$	$(a\vee b)\vee c$
0	0	0		0	0		0	0
0	0	1		1	1		0	1
0	1	0		1	1		1	1
0	1	1		1	1		1	1
1	0	0		0	1		1	1
1	0	1		1	1		1	1
1	1	0		1	1		1	1
1	1	1		1	1		1	1

Wahrheitstafel beweist, dass Äquivalenz gegeben ist!