Man beweise nachstehende Identitäten für Binomialkoeffizienten:
(a)
(b)
(c)
(d)
Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier:
Vorlage:Beispiel dokumentiert. Führe folgende Änderung durch:
{{Beispiel|1=
Angabetext
}}
oder
{{Beispiel|
Angabetext
}}
zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)
{{Beispiel|status=solved|1=
Angabetext
}}
- Binomialkoeffizient
Binomialkoeffizient[Bearbeiten, Wikipedia, 2.03 Definition]
Äquivalente Definition (Merkregel):
Spezialfall:
Beachte:
Es werden wieder die Binomialkoeffizienten aufgelöst:
Dieses Beispiel befindet sich auch im Buch auf Seite 52.
Siehe auch WS13/Beispiel 153.
Der Binomische Lehrsatz ist folgendermaßen definiert:
Aus der rechten Seite ergibt sich:
Da immer 1 ergibt, ist die Lösung äquivalent zur Angabe
Lösung ähnlich wie (c):
habe zwei kleine fehler ausgebessert... (beispiel b: beim herausheben war eine multiplikation anstatt einer addition eingetragen bzw. gab es eine falsche "(n+1)! = n! * (n+1)" auflösung...
-Happy-