TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS06/Beispiel 160
Man bestimme die Anzahl aller Anordnungen (Permutationen) der Buchstaben a,b,c,d,e,f,g,h in denen weder der Block "abcd" noch der Block "fa" vorkommt. (Hinweis: Die Anzahl der Permutationen einer n-elementigen Menge ist ).
Lösungsvorschlag von mnemetz[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Betrachte
Daraus folgt: : Alle Möglichkeiten, die 8 Buchstaben anzuordnen ist 8! = 40.320.
Betrachte Anordnungsmöglichkeiten Block "abcd":
Somit ergibt sich für die Anodnungsmöglichkeiten von "abcd":
Die Anzahl aller Anordnungen (Permutationen) der Buchstaben a,b,c,d,e,f,g,h in denen der Block "abcd" nicht vorkommt ist somit: .
Betrachte Anordnungsmöglichkeiten Block "fa":
Somit ergibt sich für die Anodnungsmöglichkeiten von "fa":
Die Anzahl aller Anordnungen (Permutationen) der Buchstaben a,b,c,d,e,f,g,h in denen der Block "fa" nicht vorkommt ist somit: .
Siehe auch: TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS06/Beispiel 161, TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS06/Beispiel 162