Für die Matrizen A und B mit
bestimme man
und verifiziere den Determinantensatz det(A)
det(B) = det(C)!
- Regel von Sarrus zur Determinantenberechnung:
![{\displaystyle det(A)={\begin{pmatrix}a_{1,1}&a_{1,2}&a_{1,3}\\a_{2,1}&a_{2,2}&a_{2,3}\\a_{3,1}&a_{3,2}&a_{3,3}\end{pmatrix}}=a_{1,1}*a_{2,2}*a_{3,3}+a_{1,2}*a_{2,3}*a_{3,1}+a_{1,3}*a_{2,1}*a_{3,2}-a_{1,3}*a_{2,2}*a_{3,1}-a_{1,2}*a_{2,1}*a_{3,3}-a_{1,1}*a_{2,3}*a_{3,2}}](/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=c466468d3acedcb696ae3ebc34105c68&mode=mathml)
- Falk-Schema (Matrizenmultiplikation)
Determinante von A nach der Regel von Sarrus rechnen:
Determinante von B nach der Regel von Sarrus rechnen:
Nach dem Falkschem Schema ergibt sich:
Determinante von C nach der Regel von Sarrus rechnen:
Die Richtigkeit des Determinantensatzes wurde an diesem Beispiel verifiziert, denn det(A)
det(B) = 20 und stimmt mit det(C) überein!