TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik VU (diverse)/Übungen 2023W/Beispiel 183

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Berechnen Sie unter Benützung des Binomischen Lehrsatzes (und ohne Benützung der Differentialrechnung):

Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert. Führe folgende Änderung durch:
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Angabetext
}}

oder

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Angabetext
}}

zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)

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Angabetext
}}


Hilfreiches[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Binomischer Lehrsatz
Binomischer Lehrsatz[Bearbeiten, Wikipedia, 2.05 Satz]

Für und beliebige :

Aufgabe[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Binomischen Lehrsatz so umformen, dass er auf die angegebene Formel anwendbar ist.

Ähnliches Beispiel[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Hier die Lösung eines ähnlichen Beispiels ohne Benützung der Differentialrechnung.

TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS07/Beispiel 150

Lösung mittels Differentialrechnung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Achtung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Laut Angabe soll das Beispiel ohne Benützung der Differentialrechnung gelöst werden. Daher dürfte diese Lösung in der Übung nicht aktzeptiert werden.

einsetzen, damit wegfällt.

Nun bilden wir die 1. Ableitung, damit k heruntergeholt wird.

Die Gleichung beidseitig mit x multiplizieren, damit wieder steht.

Jetzt wird die Angabe eingesetzt.

Als Ergebnis bekommen wir heraus: