TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS07/Beispiel 68

Aus VoWi
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Entscheiden Sie mit Hilfe einer Wahrheitstafel, ob die folgende Äquivalenz richtig ist:

a \wedge (b \vee c) \Leftrightarrow (a \wedge b) \vee (a \wedge c)

Hilfreiches[Bearbeiten]

Logische Negation
Logische Negation[Bearbeiten]


\begin{array}{c|c}
x&\overline{x}\\\hline
0&1\\
1&0
\end{array}

Logische Konjunktion
Logische Konjunktion[Bearbeiten, WP]

Auch Und-Verknüpfung. 
\begin{array}{cc|c}
x&y&x\wedge y\\\hline
0&0&0\\
0&1&0\\
1&0&0\\
1&1&1
\end{array}

Logische Disjunktion
Logische Disjunktion[Bearbeiten]

Auch Oder-Verknüpfung.


\begin{array}{cc|c}
x&y&x\vee y\\\hline
0&0&0\\
0&1&1\\
1&0&1\\
1&1&1
\end{array}

Lösungsvorschlag von bleda, editiert u. erweitert von mnemetz[Bearbeiten]

a b c (b \vee c) a \wedge (b \vee c) (a \wedge b) (a \wedge c) (a \wedge b) \vee (a \wedge c)
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 0 0 0 0
0 1 0 1 0 0 0 0
0 1 1 1 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0
1 0 1 1 1 0 1 1
1 1 0 1 1 1 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1


Die Wahrheitstafel beweist, dass eine Äquivalenz gegeben ist!