TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS08/Beispiel 117

Seien $f:A\to B$ und $g:B\to C$ zwei Abbildungen, sodass $g\circ f$ surjektiv ist. Man zeige, dass dann auch $g$ surjektiv ist.
Anmerkung: Am Zettel ist ein Fehler. Hier steht die richtige Angabe.

Es gilt, dass $g\circ f:A\to C$ surjektiv. Also gilt $\mathrm{\forall }a\in A\mathrm{\exists }g\circ f(a)\in C$.

Es wäre nun zu beweisen, dass auch $g(B)=C$ surjektiv ist.