Ich poste mal meinen Lösungsansatz für 488 (sollte stimmen):
1) mittels Partialbruchzerlegung lässt sich der Term zerlegen (Partialbruchzerlegung siehe wiki oder auf anderen seiten im web).
Man erhält dann:
3/2 Summenzeichen (1/n - 1/(n+2))
Wenn man das mal hat, ist das Bsp. schon fast geschafft. Nur noch die ersten Terme der Partialsumme anschreiben und dann erkennt man, dass sich die meisten Terme wegkürzen und schlussendlich bleibt übrig:
3/2*(1+1/2-1/(n+2))
Der Limes davon ergebit 9/4 und das ist 2,25.
Die Reihe konvergiert also gegen 2,25.
