TU Wien:Analysis VU (diverse)/Übungen 2024S/Beispiel 356
Man bestimme für folgende implizit gegebene Kurven:
- (a) für
- (b) für
{{Beispiel|1= Angabetext }}
oder
{{Beispiel| Angabetext }}
zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)
{{Beispiel|status=solved|1= Angabetext }}
Hilfreiches[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Hauptsatz über implizite Funktionen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
offene Menge, stetig differenzierbare Funktion,
Dann gibt es in der Umgebung eine eindeutig bestimmbare und stetig differenzierbare Lösung y(x) und es gilt:
siehe Buch Seite 253 (Hauptsatz über implizite Funktionen)
Lösungsvorschlag[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Anmerkung von ilavicion: und werden hier falsch eingesetzt.
Anmerkung von florianwicher: Dieses Beispiel ist unsinnig, es ist keine Funktion gegeben die wir betrachten sollen. f könnte oder oder weiß Gott welche Funktion sein. Beide haben die angegebene Nullstellenmenge.
Beispiel (a)[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Beispiel (b)[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Quelle[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Panholzer Beispielsammlung SS06 Beispiel 32 / SS07 Beispiel 87
Links[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
- Lösung aus dem WS04 (PDF) (ANMERKUNG von BeKs: Im pdf wurden und falsch eingesetzt.)
- (alter) Thread zu diesem Beispiel
- Diskussion im Informatikforum (SS07)