TU Wien:Analysis VU (diverse)/Übungen 2024S/Beispiel 330

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Man bestimme den Definitionsbereich der Vektorfunktion , sowie die Ableitung , wo sie existiert:

Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert. Führe folgende Änderung durch:
{{Beispiel|1=
Angabetext
}}

oder

{{Beispiel|
Angabetext
}}

zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)

{{Beispiel|status=solved|1=
Angabetext
}}


Hilfreiches[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Quotientenregel

  (Satz 5.5)

Lösungsvorschlag[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Definitionsbereich[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Da der Term die vierte Wurzel () enthält, darf nicht negativ sein.

Damit der Nenner nicht ist und der Wert unter der Wurzel positiv ist, muss folgendes gelten:

Somit ergibt sich als Definitonsbereich , da aus den Winkelfunktionen keine Einschränkung resultiert.

Ableitungen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Links[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]