TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik VU (diverse)/Übungen 2023W/Beispiel 216

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Man bestimme die allgemeine Lösung der Differenzengleichung

mit .

(Hinweis: Man benütze die Transformation .)

Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert. Führe folgende Änderung durch:
{{Beispiel|1=
Angabetext
}}

oder

{{Beispiel|
Angabetext
}}

zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)

{{Beispiel|status=solved|1=
Angabetext
}}


Hilfreiches[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Lineare Differenzengleichung erste Ordnung mit konstanten Koeffizienten
Lineare Differenzengleichung erste Ordnung mit konstanten Koeffizienten[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Für die lineare Differenzengleichung erster Ordnung

,

gilt, wenn und konstant sind,

.

Lösungsvorschlag[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Transformation ( und einsetzen:

Nun kann man in die Formel mit und einsetzen und rücktransformieren:

Lösungsvorschlag von mnemetz (basierend auf Lösung aus 2004 unten)[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Ich habe meinen Lösungsvorschlag (basierend auf Lösung aus 2004 unten) mit LaTex nieder geschrieben und das PDF hier zum Download bereitgestellt. --Markus Nemetz 09:49, 9. Jun 2006 (CEST)

Lösung aus Karigl 2004[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Quelle[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Panholzer Beispielsammlung SS06 Beispiel 78

Links[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]