TU Wien:Mathematik 2 UE (diverse)/Übungen WS10/Beispiel 25

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Man bestimme die lineare und quadratische Approximation der Funktion

im Entwicklungspunkt .

Lösungsvorschlag[edit]

Für die lineare und quadratische Approximation bilden wir glieder erster und zweiter Ordnung der Taylorreihe.

Erinnerung, Taylorentwicklung erster + zweiter Ordnung (lineare + quadratische) + Rest (Glieder höherer ordnung, interessieren uns hier nicht)

Dazu benötigen wir zuerst alle Ableitungen erster und zweiter Ordnung.

Ableitungen[edit]



und Jeweils den Entwicklungspunkt eingesetzt

Approximation[edit]

jetzt in die Formel der Taylorreihe einsetzen

Lineare Approximation ist also:

und die quadratische: lineare +


Anmerkung[edit]

kann durchaus sein dass ich mich wo verrechnet hab, bitte checken ;-) -thomas 16:00, 10. Nov. 2010 (CET

Links[edit]