TU Wien:Mathematik 2 UE (diverse)/1. Übungstest WS10

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Gruppe 1 (Donnerstag 9:15)[Bearbeiten]

  1. Man berechne \int{\frac{11x^2+2x}{\left(x+1\right) \left(x-2\right)^2}}\,\mathrm dx.
  2. Man bestimme \lambda derat, dass \int{\lambda \left(x+4\right)e^{-x}}\,\mathrm dx = 100 gilt.

Gruppe 2 (Donnerstag 11:30)[Bearbeiten]

  1. Man berechne \int{\frac{4-x}{\left(x-1\right)^2 \left(x+2\right)}}\,\mathrm dx.
  2. Man bestimme c derat, dass \int{\left(c+x\right)} e^{-x}\,\mathrm dx = 2 gilt.

Gruppe 5 (Freitag 11:00)[Bearbeiten]

  1. Berechne das Integral \int \frac{2+x^2}{x^3+2x^2+x} \, \mathrm dx.
    1. Berechne das uneigentliche Integral \int_2^\infty \frac{x^2}{e^x} \, \mathrm dx.
    2. Überprüfe mittels des Integralkriteriums ob die folgende Reihe Konvergiert \sum_{n=2}^{\infty} \frac{n^2}{e^n}