TU Wien:Mathematik 2 UE (diverse)/3. Übungstest WS10

Gruppe 1 (Donnerstag 9:15)

1. Man bestimme allgemeine Lösung der folgenden Differenzialgleichung $y^{″}-3y^{\prime }+2y=-6+8x$.
2. Man berechne $\sqrt{13}$ mit der Lösungsfolge des "Babylonischen Wurzelziehen" $x_{n+1}=\phi (x_n)=\frac{1}{2}(x_n+\frac{a}{x_n})$ (zur Berechnung von $\sqrt{a}$). Wie kann man die Iterationsfolge graphisch ermitteln?

Gruppe 5 (Freitag 11:00)

1. Gegeben ist die Differenzengleichung $x_{n+1}=\frac{1}{4}(x_n+4x_n^2-x_n^3)n\ge 0$
   1. Berechnen Sie alle Gleichgewichtspunkte
   2. Untersuchen Sie die gefundenen Gleichgewichtspunkte auf Stabilität
2. 1. Lösen Sie die homogene Differentialgleichung $y^{″}(x)-4y^{\prime }(x)+5y(x)=0$
   2. Bestimmen Sie die allgemeine Lösung der Differentialgleichung $y^{″}(x)-4y^{\prime }(x)+5y(x)=5x$

Es gab jeweils 5 Punkte für einen Unterpunkt.

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G

• Gruppe 1 2011-01-20
• Gruppe 5 2011-01-21