TU Wien:Mathematik 2 UE (diverse)/3. Übungstest WS10

Gruppe 1 (Donnerstag 9:15)

1. Man bestimme allgemeine Lösung der folgenden Differenzialgleichung $y''-3y'+2y=-6+8x$.
2. Man berechne ${\sqrt {13}}$ mit der Lösungsfolge des "Babylonischen Wurzelziehen" $x_{n+1}=\varphi (x_{n})={\frac {1}{2}}\left(x_{n}+{\frac {a}{x_{n}}}\right)$ (zur Berechnung von ${\sqrt {a}}$). Wie kann man die Iterationsfolge graphisch ermitteln?

Gruppe 5 (Freitag 11:00)

1. Gegeben ist die Differenzengleichung $x_{n+1}={\frac {1}{4}}(x_{n}+4x_{n}^{2}-x_{n}^{3})\,n\geq 0$
   1. Berechnen Sie alle Gleichgewichtspunkte
   2. Untersuchen Sie die gefundenen Gleichgewichtspunkte auf Stabilität
2. 1. Lösen Sie die homogene Differentialgleichung $y''(x)-4y'(x)+5y(x)=0$
   2. Bestimmen Sie die allgemeine Lösung der Differentialgleichung $y''(x)-4y'(x)+5y(x)=5x$

Es gab jeweils 5 Punkte für einen Unterpunkt.

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G

• Gruppe 1 2011-01-20
• Gruppe 5 2011-01-21