TU Wien:Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie UE (Bura)/Übungen 2019W/10.7

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Simulation der Überdeckungswahrscheinlichkeit

Simulieren Sie die Überdeckungswahrscheinlichkeit des Einstichproben-Konfidenzintervall für Häufigkeiten - Hält das Konfidenzintervall was es verspricht? Es seien unabhängige und identisch verteilte Zufallsvariable mit Y1 ∼ ber(p). Approximieren Sie in 10000 Simulationen die Überdeckungswahrscheinlichkeit des 95%-Konfidenzintervalls, d.h. simulieren Sie den Anteil der Überdeckungen des Parameters p. Dabei sei

(a) n = 45 und p = 4/9
(b) n = 10 und p = 1/10
(c) Stellen Sie die simulierten relativen Häufigkeiten aus (a) und (b) je in einem Histogramm dar und kommentieren Sie die simulierten Überdeckungswahrscheinlichkeiten

Tipp: R Befehl rbinom() und z.B. ifelse()

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