TU Wien:Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie UE (Bura)/Übungen 2019W/11.2

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Multinomialverteilung

10 Objekte werden unabhängig voneinander und mit gleicher Wahrscheinlichkeit einer von d Kategorien (1, 2, . . . , d) zugeordnet. Der assoziierte Vektor der Treffwahrscheinlichkeiten sei .

(a) Was ist d?
(b) Was ist p2?
(c) Mit welcher Wahrscheinlichkeit tritt folgender Ausgang auf: 1, 3, 4, 4, 4, 3, 2, 2, 1, 1 ?
(d) Wie lautet der Vektor x der Besetzungszahlen für den Ausgang aus (c)?
(e) Welcher Verteilung folgt der Zufallsvektorvektor der Besetzungszahlen (der die Realisierung aus (d) hervorgebracht hat)?
(f) Wie wahrscheinlich ist der Ausgang x?
(g) Um welchen Faktor unterscheiden sich die Wahrscheinlichkeiten aus (d) und (f)?

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