TU Wien:Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie UE (Bura)/Übungen 2019W/11.4

χ2-Anpassungstest (ohne R)

Ein Marktforschungsunternehmen interessiert sich für das Design der Verpackung eines Kaffees. Lässt der Konsument sich von der Verpackung beeinflussen? 60 Testtrinkern wurden dreierlei Kaffeesorten angepriesen - jeder Kaffee in einer eigens designten Verpackung. Sie probierten die drei Kaffees und hatten sich dann für ihren Favoriten zu entscheiden. (Was Sie nicht wussten: es handelte sich dabei immer um den selben Kaffee). Die Häufigkeiten der Entscheidungen waren: Verpackung $A:x_{A}=10$, Verpackung $B:x_{B}=30$. Testen Sie die Nullhypothese, dass sich der Konsument nicht von der Verpackung beeinflussen lässt.

(a) Wie häufig wurde sich für Verpackung C entschieden?

(b) Wie verteilt sich der Vektor der Besetzungszahlen ${\mathfrak {X}}=(X_{A},X_{B},X_{C})^{t}$ (im Rahmen des Modells des χ2-Tests)?

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