TU Wien:Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie UE (Bura)/Übungen 2019W/6.7

Gesetz der großen Zahlen

Visualisieren Sie das Gesetz der großen Zahlen am Beispiel der Exponentialverteilung: Es seien $X_{1},X_{2},\dots$ u.i.v. Zufallsvariable und $X_{1}\sim \exp(\lambda )$. Für $m=1,2,\dots$ wird dann der Mittelwert der ersten m Zufallsvariablen beschrieben durch

${\bar {X}}_{m}:={\frac {1}{m}}\sum _{i=1}^{m}X_{i}$.

Weiter wird für $n\in \mathbb {N}$ eine Folge von Mittelwerten beschrieben durch ${\bar {X}}_{1},\dots ,{\bar {X}}_{n}$. Nehmen Sie λ = 0.5 und n = 200 an und plotten Sie zwanzig realisierte Folgen von Mittelwerten in einer Grafik. Markieren Sie den Erwartungswert von X1. Was sehen Sie?

Dieses Beispiel hat noch keinen Lösungsvorschlag. Um einen zu erstellen, kopiere folgende Zeilen, bearbeite die Seite und aktualisiere den status=unsolved Mögliche status=... Werte stehen hier: Vorlage:Beispiel

== Lösungsvorschlag von ~~~ ==
--~~~~

Siehe auch Hilfe:Formeln und Hilfe:Beispielseiten.