TU Wien:Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie UE (Bura)/Übungen 2019W/7.7

Simulation des Zentralen Grenzwertsatzes

Simulieren Sie den Zentralen Grenzwertsatz am Beispiel der Poissonverteilung: Es seien $X_{1},\dots ,X_{n}$ u.i.v. Zufallsvariable und $X_{1}\sim Poi(1)$. Stellen Sie für $n\in \{2,5,50\}$ je 10000 Realisierungen des reskalierten Mittelwerts

${\frac {{\bar {X}}-\mathbb {E} [X_{1}]}{\sqrt {\mathbb {V} ar(X_{1})/n}}}$

in einem Histogramm (mit Fläche 1) dar. Zeichnen Sie jeweils die Dichte der Normalverteilung ein. Hilfreich: replicate(). Kommentieren Sie die Grafik.

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