TU Wien:Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie UE (Bura)/Übungen 2019W/8.7

7) Simulation of test-power

Simulate the test-power in the two-sample t-test: Let $X_{1},\dots ,X_{n},Y_{1},\dots ,Y_{n}$ be independent random variables with $X_{i}\sim N(0,\sigma ^{2})$ and $Y_{i}\sim N(d,\sigma ^{2})$ for all $i=1,2,\dots ,n$. Simulate the test-power (relative frequency of rejections) for $d\in \{-5,-4.5,-4,...,5\}$ in 1000 simulations each. Use the parameters

(a) n = 10 and σ = 3

(b) n = 20 and σ = 3

(c) n = 20 and σ = 1

for each of which you plot the testpower against d. Comment on your graphic.

Hint: You can access the p-value with t.test()$p.value.

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