TU Wien:Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie UE (Levajkovic)/Übungen 2023W/HW13.1

New born babies in two city hospitals

There are two hospitals in a particular city. Every day 55 babies are born in the larger hospital and 18 babies are born in the smaller hospital. Over a year, each hospital recorded the days when more than 65% of babies born were boys.

(a) Let $L$ be the number of days that more than 65% of babies born in the larger hospital were boys. Compute the variance of $L$. Use the CLT to approximate the 0.74-quantile of $L$.

(b) Let $S$ be the number of days that more than 65% of babies born in the smaller hospital were boys. compute the expectation of $S$. Compute the correlation between $L$ and $S$.

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