TU Wien:Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie UE (Stadler)/Übungen SS09/Beispiel 130

Die Messung des Durchmessers von 20 Dichtungsringen ergab folgende Beobachtungswerte (in mm):

5.1, 4.8, 5.2, 5.7, 4.7, 4.9, 4.9, 5.1, 5.3, 5.5
5.1, 5.6, 5.5, 5.0, 4.8, 4.9, 5.2, 4.6, 4.8, 4.7

Es ist zu untersuchen, ob der Durchmesser $X$ eine Normalverteilung mit den Parametern $\mu _{0}$ = 5 mm und $\sigma _{0}$ = 0.32 mm besitzt (Signifikanzniveau $\alpha$ = 0.1).

Lösungsvorschlag von Pache

$H_{0}:\mu =\mu _{0}$

${\bar {x}}={\frac {1}{20}}(5.1+4.8+5.2+5.7+4.7+4.9+4.9+5.1+5.3+5.5+5.1+5.6+5.5+5.0+4.8+4.9+5.2+4.6+4.8+4.7)=5.07$

Lösungsvorschlag von ParanoidAndroid

Beispiel 130