TU Wien:Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie UE (Stadler)/Übungen SS09/Beispiel 6

a) In wievielen verschiedenen Reihenfolgen kann man 4 Flaschen Pils, 3 Flaschen Alt, 2 Wodka und 1 Doppelkorn trinken?

b) Die Condesa Etepetete aus Modusien glaubt fest an das Märchen vom Froschkönig. In den 20 Teichen, 8 Seen und 2 Flüssen des Landes leben eine Vielzahl von Fröschen, Krokodilen und Fischen. Es war das Lebenswerk des schrulligen Statistikers Deskriptus, diese Zahlen festzustellen.

b.1) Eines Tages beschließt die Condesa, sich einer Stichprobe von 5 Teichen, 3 Seen und einem Fluß küssend zu nähern, um ebendort den Frosch zu finden, der sich beim Kuß in einen Prinzen verwandelt. Wieviele Stichproben aus den Gewässern Modusiens sind dabei möglich?

b.2) Ein Untertan teilte der Condesa vertraulich mit, daß es weniger wahrscheinlich sei, den besagten Frosch in einem Fluß zu finden als in einem Teich oder See. Am ehesten sei der "Froschkönig" in den Teichen $T_{1}$, $T_{2}$ oder $T_{3}$ zu erwarten, vielleicht auch in den Seen $S_{1}$ und $S_{2}$. Daraufhin entschließt sich die Condesa Etepetete erneut eine Stichprobe von 3 Seen und 5 Teichen aufzusuchen. Die Teiche $T_{1}$, $T_{2}$ und $T_{3}$, als auch die Seen $S_{1}$ und $S_{2}$ sind auf jeden Fall enthalten. Wieviele Möglichkeiten gibt es jetzt?

Lösung von Meltrix

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