TU Wien:Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie UE (Stadler)/Übungen SS10/Beispiel 128

Lösungsansatz in R

Hier der R-Code, der meiner Meinung nach genau zu dem gewünschten Resultat führt. Erklärungen sind in den Kommentaren:

#Library laden
library(bspsam107)
#Daten laden
data(a0198)
# Modalwerte der Klassen berechnen.
x.i <- c(50,150,250,400,750,1250,1750,2250,3250)
# Absoluten Häufigkeiten auslesen
h.i <- t(a0198[2])
n <- sum(h.i)
# Datenwerte:
x <- rep(x.i,h.i)

x_m <- mean(x)
s2 <- var(x)
s <- sd(x)
# Null-Schranke noch hinzugefügt
z.i <- (c(0,x.i) - mean(x))/sd(x)
#Quantilen berechnen
kHelp <- pnorm(z.i)
#Intervall-Quantilen berechnen, 
#also P(Unterschranke <= X <= Oberschranke) = P(X<=Oberschranke) - P(X<=Unterschranke) 
#(Hilfswert 0 kommt wieder weg)
p.i <- kHelp[-1]-kHelp[-10]
# Anmerkung: Wer das grad nicht verstanden hat, soll sich einmal kHelp[-1] und kHelp[-10] so anschauen.

#Theoretischen e.i aus Normalverteilung berechnen
e.i <- p.i * n
#T-Wert der Teststatistik berechnen
T <- sum(((h.i-e.i)^2)/e.i)
# 295.233

#Quantil des Chi-Square-Verteilung berechnen
ChiSq <- qchisq(p=0.95,df=8)
# 15.50731

#Werte vergleichen
T < ChiSq
# ==>> Nullhypothese verwerfen.

LG

--W1n5t0n 23:13, 15. Jun. 2010 (CEST)