TU Wien:Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie UE (Stadler)/Übungen SS09/Beispiel 9

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Nachstehende Tabelle enthät die Häuigkeitsverteilung der Privathaushalte in der Bundesrepublik Deutschland am 27.5.1970 nach Zahl der Personen (Quelle: Statistisches Jahrbuch 1975):

Haushaltsgröße Anzahl der Haushalte in
1000 v.H. (%)
1 Person 5527 25.1
2 Personen 5959 27.1
3 Personen 4314 19.6
4 Personen 3351 15.3
5+ Personen 2839 12.9
Insgesammt 21990 100.0


a) Stellen Sie die Häfigkeitsverteilung graphisch dar.

b) Wie viele Personen leben in allen Haushalten? (Nehmen Sie als Mittel für die Haushaltsgröße “5 und mehr Personen” 6).

c) Berechnen und interpretieren Sie geeignete Mittelwerte für die durchschnittliche Haushaltsgröße

d) In wieviel Prozent aller Haushalte leben jeweils mehr als 4 Personen?

e) Wie viele Personen leben in den 71.8 v.H. kleinsten Haushalten?

f) Wie viele Personen leben mindestens in jedem der 28.2 v.H. größten Haushalte?

g) Wie groß ist der Anteil der Personen, welche in Haushalten mit weniger als 4 Mitgliedern leben, an der Gesamtheit aller in Privathaushalten lebenden Personen?


Lösung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Alle Ergebnisse sind in /1000 angegeben.

 Klassenmitten 
(absolute) Häufigkeiten in der Klasse

k = 5

a)[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

bissl krixeln sollte kein problem sein ;)

b)[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

5527*1 + 5959*2 + 4314*3 + 3351*4 + 2839* 6 = 60825

c)[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Arithmetisches Mittel bei Klasseneinteilung
Arithmetisches Mittel bei Klasseneinteilung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Gibt es Klassen, berechnet sich approximativ als:
Klassenmitten
absolute Häufigkeiten in der Klasse
relative Häufigkeiten in der Klasse


21990

60825 / 21990 = 2.766


Median:

d)[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

12.9%

e)[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

1... 25.1%
2... 27.1%
3... 19.6%
71.8%

1*5527 + 2*5959 + 3*4314 = 30387

f)[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

4... 25.1%
5... 27.1%
28.2%

4*3351 + 5*2839 = 27599


Anmerkung:

Ich glaube, da war etwas anderes gefragt. Fragestellung war "... mindestens in jedem ..." D.h. hier wird nicht die gesamte Anzahl gesucht, sondern die Mindestpersonenanzahl pro Haushalt von den 28,2 v.H. größten Haushalten. Und da man die 28,2 größten Haushalte durch die Haushalte >= 5 und 4 bekommt, ist die Mindestanzahl 4 Personen. Also die Antwort wäre 4.

Anmerkung 2:

Stimme der Anmerkung über mir zu, außerdem wäre der Rechenweg falsch, da wir ja 6 als Klassenmitte für 5+ annehmen sollen. Sauberer wäre hier Grundgesamtheit aus b) minus e) zu rechnen, das kommt auf's Selbe raus. War aber wie über mir angemerkt, gar nicht gefragt.

g)[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Personen insgesamt: 60825 Personen mit Haushaltsgröße <4: 30387

(30387 / 60825) * 100 = 49.958


Links[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

t=71701 ss09