TU Wien:Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie VO (Dutter)/Prüfung 2010-06-23

Angabe

Medium:TU_Wien-Statistik_und_Wahrscheinlichkeitstheorie_VO_(Dutter)_-_Prüfung_2010-06-23.pdf

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Lösung

After-Test-Thread

Beispiel 1

χ²-Test wie auf Seite 90 (SS11-Skritum) beschrieben ausführen. $p_{i}$ ist dabei die Punktwahrscheinlichkeit nach der Poisson-Verteilung. Kolmogorow-Smirnow ginge allein schon nicht weil so wie im Skriptum beschrieben nicht für diskrete Verteilungen geeignet.

Also wird losgerechnet…:

${\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hline &0&1&\dots &7&8\\\hline h_{i}&19&49&\ldots &3&1\\\hline e_{i}&77.818&155.636&\ldots &1.976&0.494\\\hline \end{array}}$

…und am Ende wird die Hypothese verworfen, denn es gilt:

$\underbrace {219.367} _{T=\sum {\frac {(h_{i}-e_{i})^{2}}{e_{i}}}}>\underbrace {15.507} _{\chi _{8;.95}^{2}}$

Dboons Rezept zum schnellen Ausrechnen mittels TI-82 Stats

Zuerst Werte in Liste L1 eintragen (ist dann unser $h_{i}$). Folgendes dann ausführen um dann die $e_{i}$-Werte in Liste L2 zu erhalten:

seq(poissonpdf(2,I)*575,I,0,8)→L2

Damit Teststatistik ausrechnen:

sum((L1-L2)²/L2)