TU Wien Diskussion:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS06/Beispiel 20

Hallo!

Ich habe es so gelöst:

Beiweise/Wiederlege: (AxB) u (BxA) = (A u B) x (A u B), u=Mengenvereinigung.

Annahme: (AxB) u (BxA) = (A u B) x (A u B)

Sei a Element von A und a kein Element von B. Dann ist wegen a Element von A a auch Element (A u B), also (a,a) Element von (A u B) x (A u B). Wegen a kein Element B ist aber (a,a) kein Element von (AxB) und auch kein Element von (BxA), also auch kein Element von (AxB) u (BxA).

Damit ist = (A u B)x(A u B) keine Teilmenge von (AxB)u(BxA), womit die Annahme wiederlegt ist.

Lg, AXEL.