TU Wien Diskussion:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS06/Beispiel 560

Ich glaub das was du da machst stimmt nicht. Das Umformen der Matrix ist ja für lineare Gleichungssysteme gedacht, aber wir sollen ja die Determinanten berechnen. --Soymilk-drinker 19:08, 14. Dez 2005 (CET)

Nope, es stimmt. Ob man eine Matrix jetzt als reine Excel-Tabelle ("Zahlenhaufen") ansieht oder als reguläres lineares Gleichungssystem ... tut nichts zur Sache:

• http://de.wikipedia.org/wiki/Determinante_%28Mathematik%29#1.C3.971-_bis_3.C3.973-Determinanten
• http://de.wikipedia.org/wiki/Gau%C3%9Fsches_Eliminationsverfahren

Ich zitiere: Im Allgemeinen können Determinanten mit dem Gauß-Algorithmus berechnet werden, unter Verwendung der folgenden Regeln:

• Falls A eine "obere [untere] Dreiecksmatrix" ist, d.h. $a_{i,j}$ = 0 für i > [<] j (nur Nullen unterhalb [oberhalb] der Hauptdiagonalen), dann ist $det(A)=a_{1,1}*a_{2,2}*\dots *a_{n,n}$ das Produkt der Hauptdiagonal-Einträge

Und das ist in unserem Falle 1*1*1*52 = 52!

--Mnemetz 05:41, 16. Dez 2005 (CET)