TU Wien Diskussion:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS06/Beispiel 95

Hallo!

Ich habe die Antisymmetrie ein bisserl anders gemacht, der Grund: Wenn ich das Wiederlegen von "Aus |m|<=|n| und |n|<=|m| folgt |m|=|n|" als Beweisgrundlage hernehme, dann wird der Panholzer fragen woher ich wissen will, dass "Aus |m|<=|n| und |n|<=|m| folgt |m|=|n|" und "mRn und nRm impliziert n=m" Äquivalent sind ;-)

Wenn man das gleich "von hinten rum" macht geht es imho einfacher:

Beweise/Wiederlege die Anhame: Aus mRn und nRm folgt m=n fuer alle m,n Element Z.

Sei m Element Z und m groesser 0 und n = -m. Dann ist wegen |m|<=|-m| mRn gegeben, und wegen |-m|<=|m| nRm geben, aber m ungleich n, also die Annahme wiederlegt.

Lg, AXEL.