Kategorie:Cauchykriterium

${\displaystyle ⟨x_n{⟩}_{n\in \mathbb{N}}:\mathrm{\forall }\epsilon >0\mathrm{\exists }N(\epsilon )\mathrm{\forall }n,m\ge N(\epsilon ):|x_n-x_m|<\epsilon }$.   (Definition 4.28)

Eine Cauchy-Folge ist stets konvergent (in ${\displaystyle ℝ}$).