Kategorie:Cauchykriterium

${\displaystyle \langle x_{n}\rangle _{n\in \mathbb {N} }:\quad \forall \varepsilon >0\quad \exists N(\varepsilon )\quad \forall n,m\geq N(\varepsilon ):\quad \left|x_{n}-x_{m}\right|<\varepsilon }$.   (Definition 4.28)

Eine Cauchy-Folge ist stets konvergent (in ${\displaystyle \mathbb {R} }$).