Kategorie:Landau-Symbole

Seien ${\displaystyle (a_n{)}_{n\ge 0}}$ und ${\displaystyle (b_n{)}_{n\ge 0}}$ Folgen. Dann schreibt man für ${\displaystyle n\to \mathrm{\infty }}$:

1. (i) ${\displaystyle a_n=O(b_n)}$, falls es eine Konstante C>0 gibt, so dass ${\displaystyle \left|\frac{a_n}{b_n}\right|\le C}$ für fast alle ${\displaystyle n\in \mathbb{N}}$ gilt.
2. (ii) ${\displaystyle a_n=o(b_n)}$, falls ${\displaystyle \underset{n\to \mathrm{\infty }}{lim}\frac{a_n}{b_n}=0}$ gilt.
3. (iii) ${\displaystyle a_n\sim b_n}$, falls ${\displaystyle \underset{n\to \mathrm{\infty }}{lim}\frac{a_n}{b_n}=1}$ gilt.

  (Definition 4.62)