Kategorie:Landau-Symbole

Seien ${\displaystyle (a_{n})_{n\geq 0}}$ und ${\displaystyle (b_{n})_{n\geq 0}}$ Folgen. Dann schreibt man für ${\displaystyle n\to \infty }$:

1. (i) ${\displaystyle a_{n}=O(b_{n})}$, falls es eine Konstante C>0 gibt, so dass ${\displaystyle \left|{\frac {a_{n}}{b_{n}}}\right|\leq C}$ für fast alle ${\displaystyle n\in \mathbb {N} }$ gilt.
2. (ii) ${\displaystyle a_{n}=o(b_{n})}$, falls ${\displaystyle \lim _{n\rightarrow \infty }{\frac {a_{n}}{b_{n}}}=0}$ gilt.
3. (iii) ${\displaystyle a_{n}\sim b_{n}}$, falls ${\displaystyle \lim _{n\rightarrow \infty }{\frac {a_{n}}{b_{n}}}=1}$ gilt.

  (Definition 4.62)