Kategorie:Monotonie

Monotonie von Folgen und Reihen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

• ${\displaystyle \langle x_{n}\rangle _{n\in \mathbb {N} }}$ heißt monoton ${\displaystyle {\begin{Bmatrix}{\text{wachsend}}\\{\text{fallend}}\end{Bmatrix}}\Longleftrightarrow {\begin{cases}x_{n+1}\geq x_{n}\\x_{n+1}\leq x_{n}\end{cases}}}$

• ${\displaystyle \langle x_{n}\rangle _{n\in \mathbb {N} }}$ heißt streng monoton ${\displaystyle {\begin{Bmatrix}{\text{wachsend}}\\{\text{fallend}}\end{Bmatrix}}\Longleftrightarrow {\begin{cases}x_{n+1}>x_{n}\\x_{n+1}<x_{n}\end{cases}}}$