Kategorie:Sandwich-Theorem

Seien ${\displaystyle (a_{n})_{n\geq 0}}$ und ${\displaystyle (b_{n})_{n\geq 0}}$ konvergente Folgen mit ${\displaystyle \lim _{n\rightarrow +\infty }a_{n}=\lim _{n\rightarrow +\infty }b_{n}=a}$. Sei ${\displaystyle (c_{n})_{n\geq 0}}$ eine Folge mit ${\displaystyle a_{n}\leq c_{n}\leq b_{n}}$ für fast alle ${\displaystyle n\in \mathbb {N} }$.

Dann folgt die Konvergenz von ${\displaystyle c_{n}}$ und es gilt ${\displaystyle \lim _{n\rightarrow +\infty }c_{n}=a}$. (Satz 4.22)