TU Wien:Analysis 2 UE (diverse)/Übungen SS12/Beispiel 14
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sei der durch , und begrenzt beschränkte Bereich der -Ebene. Man berechne auf zwei verschiedene Arten (durch Vertauschen der Integrationsreihenfolge).
Theoretische Grundlagen: Gebietsintegral[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
(kopiert von SS06)
Zwei Funktionen und , welche ein Gebiet begrenzen ( "oben", "unten") sind die Grenzen für die zu berechnende Fläche. Diese Funktionen seien explizit in der Form gegeben.
Die niedrigere "x-Grenze" des Flächenstücks sei durch gegeben, die höhere durch .
Nun gilt für das Gebietsintegral folgende Formel:
Lösungsvorschlag[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Variante 1[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]