TU Wien:Analysis 2 UE (diverse)/Übungen SS23/Beispiel 163

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Man bestimme die reelle und die komplexe Fourierreihe der -periodischen Cosinusimpuls-Funktion

.
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Hilfreiches[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Lösungsvorschlag[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Plot von

Da eine gerade Funktion () ist gilt

und die ihr zugeordnete Fourierreihe ist eine reine Cosinusreihe

mit

Daraus kann man nun die einzelnen Fourierkoeffizienten berechnen:

wurde explizit ausgerechnet, weil die allgemeine Formel, die wir fuer ausrechnen (siehe weiter unten), nur fuer k ungleich 1 gilt.