TU Wien:Analysis VU (diverse)/Übungen 2024S/Beispiel 198

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Man berechne die Grenzwerte nachstehender unbestimmter Formen:

  1. (a)
  2. (b)
Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert. Führe folgende Änderung durch:
{{Beispiel|1=
Angabetext
}}

oder

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Angabetext
}}

zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)

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}}


Hilfreiches[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Regel von l'Hospital
Regel von l'Hospital[Bearbeiten, Wikipedia, 5.35 Satz]

Sind die Funktionen und in einer Umgebung von

  • differenzierbar und
  • gilt und
  • existiert ,

so gilt: . Eine analoge Aussage gilt für , oder auch falls .

Lösungsvorschlag[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Beispiel a[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Identisch wie a) von 188 weil .

Beispiel b[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Auch Beispiel aus Übungen SS06 Beispiel 4.1 b) Datei:Mathe2-118152 bsp ma1 425.pdf