TU Wien:Analysis VU (diverse)/Übungen 2024S/Beispiel 221

Mit Hilfe der Substitutionsregel beweise man die nachstehende Integrationsregel

$\int {\frac {u'(x)}{u(x)}}\,\mathrm {d} x=ln\mid u(x)\mid +C$

und berechne damit $\int \cot x\,\mathrm {d} x$. ($\cot(x):={\frac {\cos(x)}{\sin(x)}}$ bezeichnet den Cotangens)

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Hilfreiches

Substitutionsregel

$\int f{\bigl (}u(x){\bigr )}\;u'(x)\;dx=\int f(u)\;du$ mit $u=u(x)$   (Satz 5.41)

Lösungsvorschlag von Aeroleeds

Datei:Analysis Bsp.219.pdf

Links

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