TU Wien:Analysis VU (diverse)/Übungen 2024S/Beispiel 221

Mit Hilfe der Substitutionsregel beweise man die nachstehende Integrationsregel

$\int \frac{u^{\prime }(x)}{u(x)}\mathrm{d}x=ln\mid u(x)\mid +C$

und berechne damit $\int \cot x\mathrm{d}x$. ($\cot (x):=\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ bezeichnet den Cotangens)

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Hilfreiches

Substitutionsregel

$\int f(u(x))u^{\prime }(x)dx=\int f(u)du$ mit $u=u(x)$   (Satz 5.41)

Lösungsvorschlag von Aeroleeds

Datei:Analysis Bsp.219.pdf

Links

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