TU Wien:Analysis UE (diverse)/Übungen SS19/Beispiel 25

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Man untersuche die Folge  a_n (mit Hilfe vollständiger Induktion) auf Monotonie und Beschränktheit und bestimme gegebenenfalls mit Hilfe der bekannten Rechenregeln für Grenzwerte den Grenzwert  \lim_{n\to\infty}a_n . Überlegen Sie sich auch, warum die Folge wohldefiniert ist für alle  n \geq 0 . a_0=2,a_{n+1}=\sqrt{2 \cdot \sqrt {a_n} - 3} \qquad \forall n\geq0

Hinweis: x^4 - 2x + 1 = (x - 1)(x^3+x^2+x-1).

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== Lösungsvorschlag von ~~~ ==
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