TU Wien:Analysis UE (diverse)/Übungen WS22/Beispiel 10

(1P) Bruchrechnen

Schreibe als Bruch:
(a) ${\tfrac {1}{2}}+{\tfrac {2}{1}}$
(b) ${\tfrac {1}{2}}+{\tfrac {1}{3}}$
(c) ${\tfrac {2}{3}}\cdot {\tfrac {4}{6}}$
(d) ${\tfrac {2}{\tfrac {2}{3}}}$

(e) ${\tfrac {2}{3}}/{\tfrac {4}{5}}$

Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert. Führe folgende Änderung durch:

{{Beispiel|1=
Angabetext
}}

oder

{{Beispiel|
Angabetext
}}

zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)

{{Beispiel|status=solved|1=
Angabetext
}}

Hilfreiches

Solche "Doppelbrüche" kann man mit dem Merksatz "außen mal außen durch innen mal innen" auf einen "einfachen" Bruch vereinfachen.

Lösungsvorschlag von Simplex

(a)

Symbolischer Rechenweg, der in der Art auch bei den anderen Unteraufgaben angewendet wird.

${\frac {1}{2}}+{\frac {2}{1}}={\frac {1}{2}}+{\frac {2}{2}}\cdot {\frac {2}{1}}={\frac {1}{2}}+{\frac {2\cdot 2}{1\cdot 2}}={\frac {1+4}{2}}={\frac {5}{2}}$

(b)

${\frac {5}{6}}$

(c)

${\frac {8}{18}}={\frac {4}{9}}$

(d)

${\frac {6}{2}}$

(e)

${\frac {10}{12}}={\frac {5}{6}}$

--Simplex 17:23, 15. Okt. 2022 (CEST)