TU Wien:Analysis UE (diverse)/Übungen WS22/Beispiel 12

(1P) Dezimal zu Bruch

Schreibe die folgende periodische Dezimalzahl als Bruch: $0,247\overline{47}$.

(Hinweis: Führe den Beweis aus der VO durch, dass periodische Dezimalzahlen in $\mathbb{Q}$ sind.)

Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert. Führe folgende Änderung durch:

{{Beispiel|1=
Angabetext
}}

oder

{{Beispiel|
Angabetext
}}

zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)

{{Beispiel|status=solved|1=
Angabetext
}}

Hilfreiches

Der Rechenweg ist in den Folien beschrieben.

Lösungsvorschlag von Simplex

$x=1,247\overline{47}$ (Periodenlänge: 2)

$100\cdot x=24,747$
$-------$
$99\cdot x=24,5$

$\Rightarrow 990\cdot x=245\iff x=\frac{245}{990}=\frac{49}{198}$

--Simplex 18:07, 15. Okt. 2022 (CEST)

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