TU Wien:Formale Modellierung VU (Salzer)/Kapitel Prädikatenlogik

1. Aussagenlogik
2. Endliche Automaten
3. Formale Sprachen und Grammatiken
4. Prädikatenlogik
5. Petri-Netze

• Media:TU Wien-Formale Modellierung VU (Salzer) - Folien 2019S 08.pdf
• de.wikipedia:Prädikatenlogik

Die Prädikatenlogik erweitert die Aussagenlogik um:

Quantoren

für alle (∀), es gibt (∃)

Prädikatensymbole

Mensch(x) ... "x ist ein Mensch"

Funktionsterme

Mensch(mutter(sokrates)) ... "Sokrates Mutter ist ein Mensch"

z.B.

$\begin{array}{c}\mathrm{\forall }x\text{(Mensch(x)}\supset \text{Sterblich(x))}\\ \text{Mensch(sokrates)}\\ \text{Sterblich(sokrates)}\end{array}$

Funktionssymbole

Liefern Ergebnis aus Wertebereich.

$ℱ$ ... Menge der Funktionssymbole; besitzen Stelligkeit (Arität)

$f/n\in ℱ$ ... f ist ein n-stelliges Funktionssymbol (benötigt n Argumente)

Prädikatensymbole

Liefern wahr oder falsch.

$𝒫$ ... Menge der Prädikatensymbole; besitzen Stelligkeit (Arität)

$P/n\in 𝒫$ ... P ist ein n-stelliges Prädikatensymbol (benötigt n Argumente)

Individuenvariablensymbole

$𝒱=\{x,y,z,x_0,x_1,\dots \}$