TU Wien:Formale Modellierung VU (Salzer)/Kapitel Prädikatenlogik

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Die Prädikatenlogik erweitert die Aussagenlogik um:

Quantoren
für alle (∀), es gibt (∃)
Prädikatensymbole
Mensch(x) ... "x ist ein Mensch"
Funktionsterme
Mensch(mutter(sokrates)) ... "Sokrates Mutter ist ein Mensch"

z.B.


\begin{array}{l}
\forall x\ \text{(Mensch(x)} \supset \text{Sterblich(x))}\\
\text{Mensch(sokrates)}\\\hline
\text{Sterblich(sokrates)}
\end{array}

Funktionssymbole
Liefern Ergebnis aus Wertebereich.
\mathcal F ... Menge der Funktionssymbole; besitzen Stelligkeit (Arität)
f/n \in \mathcal F ... f ist ein n-stelliges Funktionssymbol (benötigt n Argumente)
Prädikatensymbole
Liefern wahr oder falsch.
\mathcal P ... Menge der Prädikatensymbole; besitzen Stelligkeit (Arität)
P/n \in \mathcal P ... P ist ein n-stelliges Prädikatensymbol (benötigt n Argumente)
Individuenvariablensymbole
\mathcal V = \{x,y,z,x_0,x_1,\dots\}