TU Wien:Formale Modellierung VU (Salzer)/Kapitel Prädikatenlogik

1. Aussagenlogik
2. Endliche Automaten
3. Formale Sprachen und Grammatiken
4. Prädikatenlogik
5. Petri-Netze

• Media:TU Wien-Formale Modellierung VU (Salzer) - Folien 2019S 08.pdf
• de.wikipedia:Prädikatenlogik

Die Prädikatenlogik erweitert die Aussagenlogik um:

Quantoren

für alle (∀), es gibt (∃)

Prädikatensymbole

Mensch(x) ... "x ist ein Mensch"

Funktionsterme

Mensch(mutter(sokrates)) ... "Sokrates Mutter ist ein Mensch"

z.B.

${\begin{array}{l}\forall x\ {\text{(Mensch(x)}}\supset {\text{Sterblich(x))}}\\{\text{Mensch(sokrates)}}\\\hline {\text{Sterblich(sokrates)}}\end{array}}$

Funktionssymbole

Liefern Ergebnis aus Wertebereich.

${\mathcal {F}}$ ... Menge der Funktionssymbole; besitzen Stelligkeit (Arität)

$f/n\in {\mathcal {F}}$ ... f ist ein n-stelliges Funktionssymbol (benötigt n Argumente)

Prädikatensymbole

Liefern wahr oder falsch.

${\mathcal {P}}$ ... Menge der Prädikatensymbole; besitzen Stelligkeit (Arität)

$P/n\in {\mathcal {P}}$ ... P ist ein n-stelliges Prädikatensymbol (benötigt n Argumente)

Individuenvariablensymbole

${\mathcal {V}}=\{x,y,z,x_{0},x_{1},\dots \}$