TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS06/Beispiel 259

Sei $\phi :G\to H$ ein Gruppenhomomorphismus und $e$ das neutrale Element von $G$. Man zeige, daß $\phi (e)$ das neutrale Element von $H$ ist. (Hinweis: Man verwende TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS06/Beispiel 240).

Hilfreiches

Definition:

Seien $<G,\bullet >$ und $<H,\star >$ Gruppen.

Eine Abbildung $\phi :G\to H$ heißt Homomorphismus, falls gilt: $\phi (a\bullet b)=\phi (a)\star \phi (b)\mathrm{\forall }a,b\in G$.

Definition:

$e$ heißt neutrales Element von $\circ$, wenn $\mathrm{\forall }a\in M:a\circ e=e\circ a=a$

Links

• Hilfreich: TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS06/Beispiel 240
• Ähnlich:
  • TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS06/Beispiel 257
  • TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS06/Beispiel 258
  • TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS06/Beispiel 260

• Wikipädia:
  • Gruppenhomomorphismus
  • neutrales Element