TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS06/Beispiel 260
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Normalteiler[Bearbeiten, Wikipedia, 2.58 Definition]
Sei ein Gruppenhomomorphismus und ein Normalteiler von . Man zeige, daß dann ein Normalteiler von ist.
Hilfreiches[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Homomorphismus[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Seien und Gruppen.
Eine Abbildung heißt Homomorphismus, falls gilt: .
Eine Untergruppe heißt Normalteiler, wenn stets LNK = RNK gilt, d.h. . Für Normalteiler gilt: Die Menge der Nebenklassen bildet selbst eine Gruppe, die Faktorgruppe .
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Wikipädia:
Ähnliche Beispiele: