TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS06/Beispiel 260

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Sei ein Gruppenhomomorphismus und ein Normalteiler von . Man zeige, daß dann ein Normalteiler von ist.

Hilfreiches[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Homomorphismus
Homomorphismus[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Seien und Gruppen.

Eine Abbildung heißt Homomorphismus, falls gilt: .

Normalteiler
Normalteiler[Bearbeiten, Wikipedia, 2.58 Definition]

Eine Untergruppe heißt Normalteiler, wenn stets LNK = RNK gilt, d.h. . Für Normalteiler gilt: Die Menge der Nebenklassen bildet selbst eine Gruppe, die Faktorgruppe .

Links[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Wikipädia:

Ähnliche Beispiele: