TU Wien:Mathematik 2 UE (diverse)/Übungen SS07/Beispiel 126

Berechnen Sie das folgende Gebietsintegral:

$\underset{x^2+y^2\le 1}{\iint }(x+y{)}^{2}dxdy$.

Übungsgruppe Donnerstag:

a) ...mit Satz v. Fubini (d.h. ohne Substitution für Bereichsintegrale),

b) ...mit Substitution.

Hilfreiches

Satz von Fubini

Satz von Fubini

Sei $B=\{(x,y)\in {ℝ}^2|\phi (y)\le x\le \psi (y),c\le y\le d\}$, wobei $\varphi (y)$ und $\psi (y)$ zwei stetige Funktionen sind. Dann gilt $\int {\int }_{B}f(x,y)dxdy={\int }_c^d{\int }_{\phi (y)}^{\psi (y)}f(x,y)dxdy$

Wikipedia

Lösungsvorschlag von Tonico

Lösungsvorschlag mit Substitution:

http://stud3.tuwien.ac.at/~e0527527/m2/m2-beispiel-126.pdf

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