TU Wien:Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie UE (Levajkovic)/Übungen 2022W/HW03.2

Continuous random variable

An insurance company needs to asses the risk associated with providing hurricane insurance. During 22 years from 1990 through 2011, Florida was hit by 27 major hurricanes (level 3 and above). The insurance company assumed Poisson distribution for modeling number of hurricanes.

(a) If hurricanes are independent and the mean has not changed, what is the probability of

having a year in Florida with each of the following?

(1) No hits.

(2) Exaclty one hit.

(3) More than two hits.

(b) Use R to estimate the number of hurricane hits that will occur with the probability 97.5%.

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}}

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}}

Hilfreiche Tipps

Fast identisches Beispiel: Übungen 2019W - HW 3.3

Lösungsversuch von Simplex

(a)

$\lambda ={\frac {27}{22}}$

(a.1)

dpois(0, 27/22)

$p(x=0)={\frac {\lambda ^{x}}{x!}}\cdot e^{-\lambda }\approx 0.293$

(a.2)

dpois(1, 27/22)

$p(1)\approx 0.359$

(a.3)

1-sum(dpois(0:2, 27/22))

$1-p(0)-p(1)-p(2)\approx 0.126$

(b)

qpois(0.975, 27/22)

Estimated number: 4

--Simplex 12:47, 14. Dez. 2022 (CET)

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