TU Wien:Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie UE (Stadler)/Übungen SS09/Beispiel 35
Eine faire Münze mit den Seiten Wappen und Zahl werde dreimal geworfen. Man untersuche, ob die Ereignisse A, B, C
a) paarweise unabhängig
b) vollständig unabhängig
sind. Dabei seien
A das Ereignis: gleiche Seiten bei den letzten beiden Würfen,
B das Ereignis: gleiche Seiten beim 1. und 3. Wurf und
C das Ereignis: gleiche Seiten bei den beiden ersten Würfen.
Geben Sie Stichproben- und Ereignisraum an.
Hilfreiches[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Man sollte wissen was ein Stichproben- bzw. Ereignisraum ist, hierzu habe ich den ersten Link hinzugezogen. Desweiteren muss man wissen, wie die paarweise bzw. vollständige Unabhängigkeit definiert ist. Dazu kann man den Wikipedia-Artikel im zweiten Link benutzen, und Kenntnis über Laplace'sche Wahrscheinlichkeiten ist nützlich.
Lösung(svorschlag) von 193.170.75.125 (Achtung: falsches Beispiel!)[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
von --193.170.75.125 18:43, 24. Mär. 2011 (CET)
Stichprobenraum:
Ereignisraum: (also die Potenzmenge)
Als nächstes berechne man die folgenden Wahrscheinlichkeiten. Diese sind gleich, da sie das selbe bedeuten, nur umgeordnet, sprich, ob ich jetz betrachte ob der erste und dritte, oder der erste und zweite, oder der zweite und dritte wuerfel gleich sind, ist egal. Jede der Schnittmengen bedeutet, dass alle drei Würfel die gleiche Zahl zeigen. Berechnen tut man das ganze dann mit der Regel günstige durch mögliche Fälle. Und dann vergleicht man die jeweiligen Ergebnisse miteinander, und findet heraus welche unabhängig sind und welche nicht.
- Das steht aber beim falschen Beispiel, oder? --WolfB 16:23, 30. Mär. 2011 (CEST)