TU Wien:Technische Grundlagen der Informatik VU (Kastner)/Kapitel Boolesche Algebra

• 01 Zahlendarstellung
• 02 Numerik
• 03 Codierung
• 04 Informationstheorie
• 05 Boolesche Algebra
• 06 KV-Diagramme und BDD
• 07 Moore- & Mealy-AutomatenTGI+GDS

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• 08 Digitalschaltungen, KominatorikTGI
• 09 Sequentielle Logik
• 10 Speicher
• 14 Micro16
• 15 Befehlssatz
• 16 Pipelining
• 17 Speichermanagement
• 18 Chipsatz
• 19 Multi-Core
• 20 Netzwerke

• Operationen
  • $\vee$ oder
  • $\wedge$ und
  • $\mathrm{\neg }$ nicht
  • Ordnungsrelation: $\mathrm{\neg }$, vor $\wedge$, vor $\vee$
• Gesetze
  • Kommutativ
  • Assoziativ
  • Distributiv
  • Absorption
  • De Morgan
    • $\mathrm{\neg }(x\vee y)=\mathrm{\neg }x\wedge \mathrm{\neg }y$
    • $\mathrm{\neg }(x\wedge y)=\mathrm{\neg }x\vee \mathrm{\neg }y$
• Funktionen
  • $a\Rightarrow b$ entspricht $\mathrm{\neg }a\vee b$
  • $a\iff b$ entspricht $(a\Rightarrow b)\wedge (b\Rightarrow a)$
  • Tautologie ist immer wahr
  • Kontradiktion ist immer falsch
  • Konjunktive Form alles mit $\wedge$ verbunden
  • Disjunkte Form alles mit $\vee$ verbunden