Uni Wien:Mathematische Basistechniken VO (Cenker, Gutjahr)

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Daten[Bearbeiten]

Inhalt[Bearbeiten]

Ziele[Bearbeiten]

Das Modul vermittelt Grundbegriffe mathematischer Techniken aus den Bereichen Lineare Algebra, numerische Mathematik, Kombinatorik und Graphentheorie. Die Studierenden erwerben Kompetenzen in der mathematischen Formulierung von Fragestellungen und in der Lösung von mathematischen Aufgaben mit entsprechenden Softwarewerkzeugen. (zit. nach: Studienplan)

Themen[Bearbeiten]

Eine grobe Übersicht der behandelten Themen:

  • Lineare Algebra
    • Lineare Gleichungen und Matrizen (Gauß'sches Elliminationsvf. / Matrixdarstellung)
    • Lineare Abbildungen und Matrizen (Verknüpfung / Umkehrung)
    • Rang, Dimension, Basis
    • Determinanten
    • Eigenwerte, Eigenvektoren
    • Transformationen (Rotation, Skalierung, Translation)
    • Regression (Pseudoinverse, Newton'sche & Hermite'sche Interpolation)
  • Graphentheorie
    • Relationen und Ordnungen
    • Kombinatorik (Permutation, Selektion, Binomialkoeff., ...)
    • Grundbegriffe der Algebra (Gruppe, Halbgruppe, Monoid, ...)
    • Graphentheorie (Anwendung, Teilgraphen, Eigenschaften, Vereinigung, Durchschnitt)
    • Adjazenz-&Inzidenzmatrix (Knotengrade, Indegree, Outdegree, ...)
    • Kantenfolgen (Weg, Kreis, ...)
    • Zusammenhang (stark, schwach)
    • Eulersche und Hamiltonsche Linien
    • Azyklische Graphen (da nicht behandelt, nicht mehr prüfungsrelevant)

Ablauf[Bearbeiten]

Die LV gliedert sich in 2 Teile, von denen der erste Teil (Lineare Algebra) von Cenker, der zweite (Graphentheorie) von Gutjahr behandelt wird. Am Ende des Semesters gibt es eine Prüfung mit jeweils 2 Beispielen pro Vortragenden. Es gibt 2 Skripten (á 8 EUR), die man ganz gut als Grundlage für die Prüfung verwenden kann. Das jeweils Vorgetragende ist (meist) Gegenstand der Übungsaufgaben innerhalb der gleichnamigen ÜbungsLV.

Benötigte/Empfehlenswerte Vorkenntnisse[Bearbeiten]

Im Skriptum stehen eine ganze Unmenge von Voraussetzungen. Grundsätzlich ist das AHS/BHS-Stoff der Mathematik.

  • Integrieren / Differenzieren
  • Analysis (Grenzwert, Stetigkeit, reelle Funktionen)
  • Differentialgleichungen (einfache; nicht prüfungsrelevant)
  • geometrische Interpretation eines linearen Gleichungssystems
  • Algebra (Umformen von Formeln/Gleichungen/Termen) anwenden und interpretieren können

Vortrag[Bearbeiten]

  • Cenker:
    • Man muss konzentriert sein, um dem Vortrag zu folgen. Es würde sich natürlich empfehlen, vor der VO einen Blick ins Skriptum zu werfen, doch wir kennen das ja alle ;)
    • Wenn etwas unklar ist, fragt besser nach, der Cenker versteht, wovon er redet, doch hat manchmal Mühe, es den Studenten beizubringen.
    • Manchmal schreibt er Beispiele auf die Tafel. Schreibt sie mit, das kann auch zur Prüfung kommen.
  • Gutjahr:
    • Dem Vortrag ist einfacher zu folgen (vielleicht weil der Stoff intuitiver ist), aber verschätzt euch nicht, wenn ihr dafür lernt.
    • Schreibt die Beispiele, die er in der VO rechnet, mit und kontrolliert sie gleich während er schreibt, auf Fehler (sind bei uns relativ oft vorgekommen)

Übungen[Bearbeiten]

Cenker und Winiwarter können Übungsleiter bei der gleichnamigen Übung sein. Einfacher ist es beim Winiwarter, da die Beispielpräsentation freiwillig ist und man für eine positive Note nur ein Beispiel präsentieren muss (+ Übungsprüfung am Ende). Beim Cenker muss man zwar immer alle Übungsbeispiele rechnen und digital abgeben (was laut Studienkollegen doch auch mal 10 Stunden Arbeit bedeuten kann), dafür bekommt man aber Übung bei den Detailfragen. Wen also Mathematik stärker interessiert, wählt Cenker (unverbindlicher Vorschlag), wer seinen Aufwand für die Übung selbst bestimmen will, wählt Winiwarter (der auch sehr kompetent ist, dafür aber gütiger mit Leuten, die nicht Stunden an Zeit mit Übungen verbringen wollen, die dann ohnehin wenig mit der VO-Prüfung zu tun haben).Im Detail siehe die Artikel zu den Übungen.

Prüfung[Bearbeiten]

  • Modus: Rechnungen (2 Beispiele Cenker / 2 Beispiele Gutjahr)
  • Hilfsmittel: Nicht-Programmierbarer Taschenrechner, Formelsammlung erlaubt
  • Zeit: 2 Stunden (sollte ausreichen)
  • Benotung: Kann ich nicht viel dazu sagen, eigentlich OK.
  • Tipp: Die Prüfungen der Vorjahre durchschauen (Höhersemestrige fragen). Es wird etwas Ähnliches kommen. (keine Garantie!)

Hier einige Fragen, die, wenn man sie beantworten kann, bei unserer Prüfung sicher weitergeholfen haben:

  • Wisst ihr, was das Hasse-Diagramm ist? Nein? Das hat einigen Kommilitonen viele Punkte gekostet.
  • Wie berechnet man Fixpunkt / Nullpunkt / Kontraktion einer Funktion?
  • Kann man det |A-1| lösen, ohne A zu invertieren? Spart Zeit beim Rechnen.

Unterlagen[Bearbeiten]

  • Materialien
  • Spezial:Materialien/Uni Wien:Mathematische Basistechniken UE (Winiwarter)
  • Mathematik 1b (Cenker-Teil): relativ brauchbar für die Prüfung; 8 EUR
  • MTB Teilb (Gutjahr-Teil): relativ brauchbar für die Prüfung: 8 EUR
  • Mathematik für Informatiker, Band 1, Gerald Teschl und Susanne Teschl (Gerald Teschl ist an UniVie, Susanne Teschl an der FH Technikum Wien), neu um 25 €, ab 21 € gebraucht bei Amazon; wurde quasi für uns Studis geschrieben!

Zeitaufwand[Bearbeiten]

Wenn ihr bei den Übungen immer brav mitarbeitet, würde ich vorschlagen, Eineinhalb Wochen vor der Prüfung zu beginnen, um noch offene Fragen klären zu können. Rechnet ein paar Beispiele, schreibt euch eine Formelsammlung mit wichtigen Formeln und Definitionen

Wo gibts Hilfe?[Bearbeiten]

Fragt mal (im Informatik-Forum) die Höhersemestrigen, die haben sicher was für euch. (Vor allem Skripten / durchgerechnete Beispiele / Hilfe)